HAWKING VE PENROSE’UN TEKİLLİK TEOREMLERİ
Stephen Hawking ve Roger Penrose, Einstein’ın formüllerini kullanarak
yaptıkları çalışmalarda, evrenin ve zamanın bir tekillikten
başladığını, Big Bang’den önce zaman kavramının bir anlamı olmadığını
ortaya koymuşlardır. Hawking, Kant’ın antinomilerini, Newton’un “mutlak
zaman” kavramına göre oluşturduğunu, bu yüzden yanıldığını
göstermektedir. Ayrıca O, Augustine’in, zamanın evren ile beraber
başladığına dair düşüncesini, zamanın izafiyetine dair bilgilerin
bilinmediği bir dönemde ortaya koymasını övmektedir. Hawking, hiçbir
zaman Penrose ile yaptığı çalışmaları geçersiz kabul etmemiş, her zaman
bu çalışmalarına sahip çıkmış ve bu çalışmalarını doğru bulmuştur.
“Zamanın Kısa Tarihi” isimli ünlü kitabında Hawking şöyle demektedir:
“Roger Penrose ve ben gösterdik ki, Einstein’ın genel görelilik kuramı,
evrenin bir başlangıcının olmasını gerektirir ve de olası bir sonunun.”
Peki Stephen Hawking’in, evrenin bir başlangıcı olmadığına dair izahı
nereden çıkmaktadır? Evrenin başlangıcı olduğunu teorik olarak Penrose
ile beraber ispat ettiğini söyleyen bir kişi, diğer yandan bir
başlangıcın olmadığını nasıl söyler? Hele hele Hawking’in en son
kitapları da dahil tüm çalışmalarında, Penrose ile beraber yaptığı
çalışmalara sahip çıktığını, bunları hiç reddetmediğini düşünürsek, bu
çelişki nasıl açıklanabilir?
HAYALİ ZAMANIN İŞİN İÇİNE SOKULMASI
Big Bang ile ilgili bilgimiz Planck zamanına kadar gitmektedir.
Planck zamanı, Big Bang’ten sonraki saniyedir. Bu sayıyı yazmaya
üşenmezseniz şöyle de yazabilirsiniz:
0.0000000000000000000000000000000000000000001 saniye.
Hawking de bilgimizin buraya kadar gittiğini kabul etmekte, fakat Big
Bang başlangıcı ile bu zaman dilimi arasındaki bilinememezlikten
rahatsızlık duymaktadır. Bu zaman diliminde sıcaklık Kelvin gibi müthiş
bir değere ulaşmaktadır. Bu sıcaklık yüzünden, kütle çekim kuvveti,
nükleer kuvvet ve elektromanyetik kuvvetlerin hepsi birleşmekte ve bu
zamandan öncesi bilimsel olarak tanımsız olmakta, fizik kuralları
durmaktadır.
Hawking, “fizik kurallarının” kesildiği bu andan rahatsız olmaktadır.
O’na göre bu nokta fizik kurallarının bağımsız geçerliliğine bir
darbedir. Hawking, “Ceviz Kabuğundaki Evren” kitabında, bu
rahatsızlığını şöyle dile getirmektedir: “Eğer bilim kanunları evrenin
başlangıcında askıdaysa, başka zamanlarda da yanlış olamazlar mı?”
Hawking, evrenin ve fizik kanunlarının evren dışı bir Güç tarafından
yaratıldığı, evrenin ve fizik kanunlarının O’na bağımlı olduğu fikrini
pozitivist yaklaşıma aykırı görmekte, her şeyi mutlaka mevcut fizik
kanunları çerçevesinde açıklamaya çabalamaktadır. Zamanın “gerçek zaman”
olması halinde başlangıcı olması gerektiğini kabul eden Hawking, bu
sonuçtan kurtulmak için “hayali zaman” (imaginary time) kavramını işin
içine sokar.
Buna göre Planck zamanından öncesi “hayali zaman” kavramıyla
açıklanacaktır ve bu zamandan önce, Einstein’ın formülleri bir kenara
bırakılacak, evrenin boyutu çok küçüldüğü için kuantum kuramının
belirsizlik ilkesinden yararlanılacaktır. Bu yüzden buna Kuantum Çekim
modeli de denmiştir. Evrenin boyutunun küçüldüğü fakat yoğunluğunun
arttığı bu durumda, kuantum durumunun geçerli olduğunu iddia etmek için
ne bir delil ne de akılcı bir neden vardır. Evrenin bütün yoğunluğunun
tek bir noktaya sıkıştığı bu durumu, atomun içinde geçerli olan kuantum
durumuyla aynı görmek hiç de mantıklı değildir.
SADECE FİZİK KURALLARIYLA SINIRLI KALMAK ARZUSU
Hawking formüllerin içine “hayali zaman” kavramını sokarak, Penrose
ile beraber çalışmalarında vardığı evrenin ve zamanın başlangıcı olduğu
sonucundan kaçınmaktadır. Penrose ile çalışmaları ise “gerçek zaman”
için yine geçerli olduğundan, onlardan da vazgeçmemektedir. Hawking,
Zamanın Kısa Tarihi isimli kitabında şöyle demektedir: “Gerçek zamanda,
evren, uzay-zamanın sınırını oluşturan ve bilim yasalarının işlemediği
tekilliklerde başlamakta ve son bulmaktadır. Fakat hayali zamanda,
tekillikler ve sınırlar bulunmamaktadır.” Bu durumu şöyle
özetleyebiliriz:
1- Hawking, zamanı “gerçek zaman” olarak ele aldığımızda, zamanın başlangıcı olduğunu kabul etmektedir.
2- Hawking, zamanı “hayali zaman” olarak ele aldığımızda, evrenin
zamansal bir başlangıcı olduğundan kaçınabileceğimizi söylemektedir.
Hawking, evrenin hayali zamandaki tarihsel başlangıcını Güney
Kutbu’na benzetmektedir. Ona göre “Başlangıçtan önce ne oldu?” diye
sormanın hiçbir anlamı yoktur. Bu tür hayali zaman, Güney Kutbu’nun
güneyindeki noktalar kadar tanımsızdır.
Hawking, Tanrı’nın varlığını hiçbir zaman ateist bir tavır ile inkar
etmez. Fakat O, Tanrı’nın varlığına başvurmadan açıklanacak bir evren
tasarımı yapmaya uğraşmaktadır. Böylece evreni açıklamak için Tanrı’ya
olan ihtiyaç yok olacak, fizik kanunları ile her şey açıklanabilecektir.
Hawking, “Zamanın Kısa Tarihi” kitabında açıkça “Zaman ve uzayın
sınırsız ve sonlu olduğu düşüncesinin yalnızca bir öneri olduğunu
vurgulamak isterim” demektedir. O, zamanın, Güney Kutbu gibi sonlu ama
sınırsız (başlangıçsız) olduğuna dair yaklaşımının, bilimsel gözlem ve
verilere dayanmadığını açıkça söylemektedir. Bu önerisi, O’nun, fizik
kurallarının bir başlangıçla kesilmesini psikolojik olarak
istememesinden kaynaklanmaktadır.
HAYALİ ZAMANIN GERÇEKLİĞİ
Hawking, “hayali zaman”ın varlığını önerirken, kendi uzmanlık alanı
olan fizikten felsefeye geçmektedir. Çünkü bu kavram bilimsel gözlem ve
deneyden kaynaklanan bir kavram değildir. Benim gibi, bilgide bölünme
olmadığını, felsefe ve fizik gibi bilgi alanlarının hepsini gerçekliğe
ulaşmak için birleştirmek gerektiğini savunan biri, bir fizikçinin
felsefe yapmasını, bir felsefecinin fiziki problemlere girmesi kadar hoş
karşılar. Fakat sorun Hawking’in felsefe yapması değil, ne kadar doğru
felsefe yaptığıdır. Bu noktada “hayali zaman” kavramının fizik ve
felsefe açısından gerçekliğini tartışma aşamasına geliyoruz. Soruyu
felsefi ağız ile sorarsak “Hayali zamanın ontolojik gerçekliği nedir?”
ana sorumuzdur.
Aslında Hawking, Zenon’un ve Russell’ın gerçek ile zihinsel kurguyu
karıştırmasındaki hataya düşmüştür (“Evrenin başlangıcı olduğunun
felsefi delilleri” başlığı ile bu konuyu önceden işledik).
Kurguladıkları matematiğin gerçeklikteki karşılığı ile ilgilenmeden,
sırf karşılarındaki sayılarla ilgilenenler bunu anlayamamışlardır. Oysa
evreni açıklamak için matematiksel formüllere başvuranlar,
kurguladıkları matematiğin gerçeklikteki karşılığıyla ilgilenmek
zorundadırlar. Çünkü fizik, matematiği alet olarak kullanan bir
bilimdir. Kurgusal olup, gerçeklikte karşılığı olmayan matematiğin,
fizik ile bir alakası yoktur.
Güncel hayattan bir örnek ile “gerçeğin matematiğinin” ve “zihinsel
kurgunun matematiğinin” farkını göstermeye çalışacağım. Üç kişinin, üç
ayrı elma ağacını düşünelim. Bence bunlardan ikisi bazı durumlarda,
üçüncünün elma ağacındaki elma sayısını bilmeden “Bizim üçümüzün elma
ağaçlarındaki elmaların sayısı 100’den fazladır.” diyebilirler. Örneğin
bu ikisi sırf kendi elma ağaçlarındaki elmaları sayıp birinci ağaçta 70,
ikinci ağaçta 80 elma saymış olabilirler. Oysa Hawking gibi matematiği
sırf kurgusal olarak düşünen biri, yaptığı formüllerin evrendeki
gerçekliğe karşı gelip gelmediğine aldırmadan bu formüllerle başarılı
bir şekilde oynadığı için, bizim üç ağaçtaki elmaların hiçbir şekilde
100’den fazla olduğunu bilemeyeceğimizi, üçüncü ağacın elma sayısını her
zaman bilmek zorunda olduğumuzu söyler. Biz eğer “Nasıl olur? Sırf iki
ağaçta 150 elma var!” dersek, O da bize “ya üçüncü ağaçta (-60) elma
varsa ne yapacaksınız? 80+70+(-60)=90 eder.” der ve sizi mat etmenin
sebep olduğu rahatlık ile gülümser!
Basit elma ağacı örneğinde; Hawking gibi matematiği gerçekteki
karşılığına bakılmayan formüller olarak görenlerle, bizim gibi
düşünenler arasındaki fark görülmektedir. Hawking birçok yerde
matematiksel formüllerin gerçeklikteki karşılığı ile ilgilenmediğini
söylemektedir. Örneğin “Ceviz Kabuğundaki” Evren kitabında şöyle
demektedir: “Bununla birlikte, pozitivist açıdan bakıldığında bir kişi
neyin gerçek olduğunu belirleyemez. Yapabileceği tek şey içinde
yaşadığımız evreni tanımlayan matematiksel modeli bulmaktır.”
Oysa “hayali zaman”ın, bırakın gerçeklikte bir karşılığının
bulunmamasını, gerçekliğe tamamen aykırıdır da. Hawking’in, “Zamanın
Kısa Tarihi” ndeki “hayali zaman” tanımı bunu göstermektedir: “Birisi
hayali zaman içinde ileriye doğru yol alıyorsa, dönüp geriye
gidebileceğini de düşünebiliriz. Bu demektir ki hayali zaman içinde
ileri ve geri yönler arasında önemli bir ayrım yoktur.” Hepimiz zamanın
tek yönlü olduğunu ve geri çevrilemeyeceğini biliyoruz. Hiçbirimiz
“Geriye dönüp de büyükbabasını öldüren birine ne olacak?” şeklinde bir
soruya “Bu zamanın tanımına ve gerçekliğine aykırıdır” dışında bir cevap
vermek zorunda değiliz. Görüldüğü gibi Hawking, elma ağacının
problemini kağıda (-60) elma yazmayla çözdüğünü zanneden kişi gibi,
matematiksel formüllerde zamanı hayali olarak kurgulayabilme ile
gerçekte zamanın hayali olmasını karıştırmıştır.
Evrensel gerçeklikle kurgusal matematiği karıştırmak, gerçeklikten
kopuk birçok matematikçinin düşmüş olduğu bir hatadır. Hawking’in zaman
konusunu ele alırken yaptığı bu hata, O’nun, felsefi değerlendirmeler
yaparken fizikteki kadar başarılı olmadığını göstermektedir. Aslında bu
başarısızlığın asıl sebebi “Ben nasıl gerçekliği kavrarım?” çabası
yerine “Ben kafamdaki kurguyu nasıl doğru çıkartırım?” zorlamasıdır.
HAWKING’İN KABULLENDİĞİ BİR HATASI
Hawking, zamanı Kuzey ve Güney Kutbu benzetmesi ile anlamaya
çalışmasının kendisini önemli bir hataya düşürdüğünü kabullenmektedir.
Hawking, “Zamanın Kısa Tarihi” isimli kitabında yanılgısını şöyle
aktarır: “İlk önceleri, evren çökmeye başladığı zaman düzensizliğin
azalacağına inanıyordum. Çünkü evrenin yeniden küçüldüğü zaman düzgün ve
düzenli duruma dönmesi gerektiğini düşünüyordum. Bu, büzülme evresinin,
genişleme evresinin zaman içinde tersi gibi görünmesi anlamına
gelmekteydi. Büzülme evresindeki insanlar yaşamlarını geriye doğru
yaşamalıydılar: Doğmadan önce ölmeleri ve evren büzüldükçe gençleşmeleri
gerekmekteydi… Birazcık, dünyanın yüzeyi ile kurduğum benzetmeden
dolayı yanılgıya düştüm. Eğer evrenin başlangıcının Kuzey Kutbu’na karşı
geldiğini düşünürsek, evrenin sonunun da, nasıl Güney Kutbu, Kuzey
Kutbu’na benziyorsa, başlangıcına benzemesi gerekirdi. Ama, Kuzey ve
Güney Kutupları hayali zaman içinde evrenin başlangıcına ve sonuna
karşılık gelmektedir… Bir yanlış yaptığımı anlamıştım: Sınırsızlık
koşulu aslında, düzensizliğin büzülme evresinde de artmayı sürdüreceğini
söylemekteydi. Evren küçülmeye başladığı zaman, ya da karadeliklerin
içinde, zamanın termodinamik ve psikolojik okları yönlerini
değiştirmeyecekti.”
Zaman tek yönlü işler. Zamanın en önemli kavramları “önce” ve
“sonra”dır. “Sonra”, hep “önce”yi takip eder. “Sonra”nın sebepleri hep
“önce”dedir. Bir filmi tersten izlediğimizi düşünelim. Normalde geriye
işlemeyen zamanı, filmi sondan izlerken geriye işletmiş gibi oluruz. Bu
filmde mantıki tutarlılık yoktur ve evrende böyle bir geriye sarma
mümkün değildir. Bu örnekte, filmi sondan izlediğimizde, sebeplerle
etkilerin yerini değiştirmiş oluruz, fakat zamanın içinde “önce” ile
“sonra”nın arka arkaya gelmesinden yine kendimizi kurtaramayız.
Yaptığımız “önce” ve “sonra”nın mantıki tutarlılığını yok etmektir,
fakat “önce” ve “sonra” kavramları yine mevcuttur. Zamanın tek yönlü
işleyişine ve “önce”, “sonra” kavramları üzerine kurulu oluşuna herkes
tanıktır. Daha evvel değindiğim gibi, entropi sürekli arttığı için,
termodinamik ok da tek yönlü ilerler.
Ana konumuz açısından bir sonucu değiştirmese de, Hawking’in
termodinamik oku ile insanın psikolojik okunun aynı yönde ilerlediğine
dair fikrini de yanlış bulduğumu belirtmek istiyorum. Evrende hem
zamanın tek yönlü ilerlediği, hem de entropinin artarak tek yönlü
ilerlediği elbetteki doğrudur. Fakat bu ikisini özdeşleştirmek hatadır.
Evrende toplam entropi sürekli artar, bir odanın ufak bir bölgesinde
klima çalıştırıp, klimanın makinesini odanın dışına çıkartıp, pekala bir
odanın köşesindeki entropiyi düşürebiliriz. Ama ne yaparsak yapalım
toplam entropi hep artar. Oysa ne yaparsak yapalım hiçbir insanın zaman
kavramını değiştiremez, psikolojik oku ile oynayamayız; kimsenin “önce”
ve “sonra”sının yerlerini bir an bile değiştiremeyiz. Zaman, her insan
için ve evrenin her noktası için, her an, tek yönlü akar. İlerleyen
zaman, hiçbir zaman “toplam zaman” kavramıyla ifade edilmesine bağlı
olarak tek yönlü değildir, oysa termodinamik ok hep “toplam entropi” ile
ilerler. Ayrıca insanın zamanı algılayışıyla Entropi Yasası arasında
mutlak bir örtüşme gösterilemez. İnsanlar, Entropi Yasası’nın farkına
varmadan evreni algılarlar, eğer sistemdeki entropi artıyorsa, insanın
zaman algısının değişeceğine dair mantıki hiçbir gerekçe yoktur. Bu da
psikolojik ok ile termodinamik okun farklı olduğunu gösterir ve Hawking
burada da yanılmaktadır. Görülüyor ki Hawking, entropinin tek yönlü
akışı ile zamanın tek yönlü akışını özdeşleştirme ( paralel olanı özdeş
sanma) hatasına düşmüştür.
HAWKING VE BİLİM-KURGU
Bizi ilgilendiren asıl konuya dönersek, Hawking’in kendi
itiraflarından, zaman konusu hakkındaki yanlış değerlendirmelerinin
kendisini düşürdüğü hatalar bellidir. Kim bilir bunun belki de bir
nedeni Hawking’in bilim-kurguya olan merakıdır ve O, kitaplarında bir
bilim-kurgu heyecanı oluşturmak istemektedir. Onun sonradan yanlışlığını
anladığını söylediği; önce ölüp, sonra yaşayıp, en sonunda da doğacak
olan insan fikri, bu heyecanı hem Hawking’in zihninde, hem de
okuyucularda oluşturabilmektedir. Hawking’in fikirleriyle
ilgilenenlerden, hatta onun projeleri için para bulunmasını
sağlayanlardan biri en ünlü bilim-kurgu yapımcısı Spielberg olmuştur. Bu
ikili buluşmalarında birbirlerine iltifatlar etmiş, Hawking şaka
yaparak çevireceği filmin isminin “Dördüncü Geleceğe Geri Dönüş” olması
gerektiğini söylemiştir.
Hawking’in zaman hakkındaki yaklaşımlarının gerçek dünyada karşılığı
yoktur, felsefi olarak söylersek bu zaman anlayışının ontolojik bir
değeri yoktur. Cavalleri’nin dediği gibi: “Gözlemlere dayanan her değer
gerçek bir sayı ile ifade edilmelidir, yoksa o hayali bilimin veya
bilim-kurgunun konusudur.” Hawking fizik teorilerin sadece matematiksel
modeller olduğunu ve bu modellerin gerçeğe karşılık gelip
gelmediklerinin önemsiz olduğunu söylemiştir. Bu zihniyet Hawking’in
“hayali zaman” kavramını oluşturmasına ve bu hayali zamanda bir
bilim-kurgu filminde olduğu gibi ileri-geri gidebileceği iddiasını
ortaya atmasına sebep olmuştur. Cavalleri’nin, gözleme dayanan gerçek
sayıları kullanmayanların, bilim-kurgu yaptıklarını söylemesi, ne kadar
da doğrudur!
Hawking’e getirilen diğer bir eleştiri ise, Hawking’in modelinde
evrenin başına gittiğimizde gerçek zamandan hayali zamana geçişte, zaman
kavramının uzaysal boyutlarla eşitlenmesidir. Uzayın boyutlarında arada
olmak esastır; örneğin X ile Y doğrusunun ortasında A noktası var
olabilir ama zamanda “öncelik” ve “sonralık” esastır. Örneğin: B olayı, C
olayından öncedir, C ise D olayından öncedir gibi. Hawking’in
yaklaşımında zaman, uzayın diğer boyutları ile aynı kategoride kabul
edilir ve kendine has özelliği göz ardı edilir.
Hawking’in en büyük sıkıntılarından biri “hayali zaman” ı, “gerçek
zaman” a bağlamaktır. Hayali zamanda, kuantum durumundan nasıl gerçek
zamana geçilmiştir? Hawking’in hayali zaman ve gerçek zaman konusundaki
sıkıntısını, Zamanın Kısa Tarihi isimli kitabının şu sözlerinden
anlayabilirsiniz: “Bundan dolayı gerçek zamanın mı, yoksa hayali zamanın
mı gerçek olduğu sorusunu sormanın anlamı yoktur.” Hawking’in hayali
zaman tasarımı, ne felsefe, ne fizik, ne de sağduyu açısından
geçerlidir. Hawking, uydurduğu bu kavramdan gerçek zamana nasıl
geçildiğini hiçbir zaman gösterememiştir.
HAWKING VE POZİTİVİZMİ
Evrenin başlangıcında Planck zamanında, bütün fiziksel kanunlar yok
olur. Bu durumda tam bir tarif edilemezlik hatta hayal bile edilemezlik
vardır. İbni Sina, yokluğun bir şey olmadığını, o yüzden hayal bile
edilemeyeceğini söyler. Evrenin ilk hali İbni Sina’nın “yokluk” tanımına
tam uymaktadır. Yokluktan beklenen tarif edilemezlik ve fiziksel
kanunların yokluğu durumu, evrenin başlangıcında vardır. Evrenin
başlangıcına dair matematiksel formüller, evrenin bu durumunda
yoğunluğun sonsuz olduğunu göstermektedir. Oysa evrendeki hiçbir şeyin
yoğunluğu sonsuz olamaz, bu durum da evrenin başlangıcının yokluğa
karşılık geldiğini desteklemektedir. İşin ilginç yanı, bilimsel
formüller ve matematik hesaplar, evrenin tam başına geldiğimizde fizik
kanunlarının işlemeyeceğini göstermektedir. Kısacası bilimsel formüller,
evrenin başlangıcının “yokluk” ile aynı tanımlara sahip olduğunu
göstermektedir. Evrenin başlangıcında uzayın yok olması, zamanın durması
da bu başlangıç durumunun yokluğa denk olduğunu göstermektedir. Uzay ve
zamanın olmadığı maddi bir varlık tarifi mümkün değildir.
Görülüyor ki Stephen Hawking bu sonucu görmüştür ve kendisinin de
belirttiği gibi fiziksel kanunların kesilmemesini arzu etmektedir.
Birileri Hawking’e arzu edilenle gerçek olanın farkını anlatmalı!
Hawking bunun üzerine kendi pozitivizmini evrene yüklemek için “hayali
zaman” kavramını tasarladı. Hawking’i pozitivizmin kelamcısı
(pozitivist-dinin savunucusu) olarak görebiliriz, O kendi dinine inançlı
Hristiyan arkadaşlarının çoğundan daha çok bağlıdır. O, evrendeki fizik
kurallarının durduğu anı kabul etmeyi dinden çıkma (pozitivist-olmama)
olarak görmekte ve “hayali zaman” ile direnmektedir. Fakat Hawking’in,
fizikten felsefeye geçip felsefe yaptığı anlarda, başarılı olamadığı
görülmektedir. Fiziki konuları iyi takip edemeyen birçok kişi, ne yazık
ki O’nun, evrendeki gerçekliği tam açıklayan bilim yaptığını sanmakta ve
kötü felsefesini fark edememektedirler. Ne yazık ki bilimsel konulardan
uzak durmayı marifet sayan birçok felsefeci de Hawking’in “hayali
zaman” konusundaki yanlışını ve bu yanlışı kurgulayış nedenini
anlayamamışlardır. Görülüyor ki bu kavram hem felsefeye, hem fiziğe, hem
de sağduyuya aykırıdır. Evrene ne bu kavramı, ne de Hawking’in
pozitivizmini yüklemek mümkün değildir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder